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기계공학
 

유체 차원과 단위의 정의

Pjk 2010.03.30 13:07 조회 수 : 8934

차원과 단위

 

차원 : 차원이란 길이, 시간, 면적, 속도 등과 같이 측정할 수 있는 양을 말하며, 일차 차원 (primary dimension)과 이차 차원 (secondary dimension)으로 구분된다. 일차 차원을 기본 차원 (basic dimension)이라 하고, 이차 차원을 유도 차원 (derived dimension)이라고도 한다.

 

단위계 : 단위계에는 절대 단위계 (absolute unit system)와 공학 단위계 (technical unit system)가 있으며, 절대 단위계에서는 길이 (L), 시간 (T), 질량 (M)을 일차 차원으로 정하고 힘 (F)의 차원으로 다음의 식에서 gc = 1 (무차원수)이 되도록 정해진다.

              

 ∴ F = MLT-²

 

즉, 단위 질량에 단위 가속도를 주는 힘의 크기를 힘의 표준단위로 정한다.

 

F ∝ ma  (여기서, m : 질량)

F = ma / gc (여기서, a : 가속도, gc : 비례상수)

                  

한편, 공학 단위계는 중력 단위계라고도 하며, 길이 (L), 시간 (T), 힘 (F) 일차 차원으로 하고 질량 (M)은 이차차원이 되며, 역시 gc = 1 되도록 결정된다.

 

국제 단위계 : 국제 단위계는 국제 도량위 총회에서 채택된 단위 제도이며, ISO에서 추진하고 있으며, 간단히 SI 단위하 부른다. 

                     

절대 단위계와 중력 단위계의 차원 비교

 

순위 절대단위계 중력단위계 SI 단위 비고
  기본차원 질량 (M)   kg 체적면각과
입체각은
무차원이다
.
  (F) N
길이 (L) 길이 (L) m
시간 (T) 시간 (T) s
온도 () 온도 () K
전류 © 전류 © A
광도 (I) 광도 (I) cd
질량의 (mol) 질량의 (mol) mol
1 길이 L L m 엔탈피, 힘의 모멘트
2 시간 T T s 차원이 같다.
3 질량 M FT2L-1 kg 전류와 전력의
4 열역학적 온도 K 차원도 같다.
5 광도 I I cd  
6 평면각 무차원 무차원 rad  
7 주파수 T-1 T-1 Hz  
8 , 역량 MLT-2 F N  
9 에너지, , 열량 ML2T-2 FL J  
10 중력, 공률 ML2T-2 FLT-1 W  
11 각속도 T-1 T-1 rad/s  
12 넓이 L2 L2 m2  
13 부피 L3 L3 m3  
14 면적의 2 모멘트 L4 L4 m4  
15 속도,속력 LT-1 LT-1 m/s  
16 가속도 LT-2 LT-2 m/s2  
17 질량유량 MT-1 FT-1 kg/s 중력단위에서는
18 체적유량 L3T-1 L3T-1 m3/s 중량유량
19 밀도 MT-3 FT2T-4 kg/m3  
20 비중량 ML-2T-2 FL-3 N/m3  
21 압력 ML-2T-1 FL-2 Pa  
22 표면장력 MT-2 FL-1 N/m  
23 가격강도 MT-2 FL-1 J/m2  
24 점도 (점성계수) ML-1T-1 FTL-2 Pa.s  
25 동점도 (동점성 계수) L2T-1 L2T-1 m2/s 확산계수
열확산계수
26 열용량 ML2T-2-1 FL∂-1 J/K 엔트로피
27 비열 L2T-2-1 L∂-1 J (kg.K) 비엔트로피, 기체상수, 중력단위계에서는 단위중량당의 비열 중력단위계에서는 단위중량당의 에너지
28 비에너지, 비잠열 (숨은열), 비엔탈피 L2T-2 L J/kg
MT-3 FL-1T-1 W/m2
29 열류밀도 MLT-3-1 FT-1-1 W/(m.K)  
30 열전도계수 (열전도율) MT-3-1 FT-1L-1-1 W/(m2.K)  
31 열전달 계수 mol mol mol  
32 물질의 Mmol-1 Fmol-1 kg/mol 중력단위계에서는 몰중량
33 몰질량 L3mol-1 L3mol-1  
        m3/mol  
34 몰체적 ML2T-2mol-1 FLmol-1 J/mol  
35 몰에너지 ML2T-2-1mol-1 FL∂-11mol-1 J/(mol.K)  
36 몰비열, 몰엔트로피        
37 복사강도 ML2T-3 FLT-1 W/sr  
38 에너지 플루언스 MT-2 FL-1 J/m2 충격강도
39 운동량 MLT-1 FT N.s 표면장력
40 각운동량 ML2T-1 FLT N.m.s 역적
41 (질량)관성모멘트 ML2 FLT2 kg.m2  
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